SEGI EMPAT
Coba amatilah benda-benda di sekitar kalian, seperti papan tulis, bingkai foto, ubin/lantai di kelasmu, sampai layang-layang yang sering kalian mainkan. Berbentuk apakah benda-benda tersebut? Berapa jumlah sisinya? Benda-benda tersebut termasuk bangun datar segi empat, karena jumlah sisinya ada empat buah.
Secara umum, ada enam macam bangun datar segi empat, yaitu
(i) persegi panjang; (iv) belah ketupat;
(ii) persegi; (v) layang-layang;
(iii) jajargenjang; (vi) trapesium.
Pada bagian ini, kalian akan mempelajari mengenai bangun datar segi empat di atas.
1. Persegi Panjang
a. Pengertian persegi panjang
Persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan memiliki empat sudut siku-siku
b. Sifat-sifat persegi panjang
• Setiap sudut persegi panjang adalah sama besar dan merupakan sudut siku-siku (90o).
• Sisi-sisi yang berhadapan dari suatu persegi panjang adalah sama panjang dan sejajar.
• Diagonal-diagonal dari suatu persegi panjang adalah sama panjang dan saling membagi dua sama besar.
sifat-sifat persegi panjang sebagai berikut.
1) Mempunyai empat sisi, dengan sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
2) Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut sikusiku (90o).
3) Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama besar.
4) Dapat menempati bingkainya kembali dengan empat cara.
c. Keliling dan luas persegi panjang
Keliling persegi panjang dengan panjang p dan lebar l adalah
• K = 2(p + l) atau K = 2p + 2l.
Luas persegi panjang dengan panjang p dan lebar l adalah
• L = p x l = pl.
Contoh : Hitunglah keliling dan luas persegi panjang yang berukuran panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Penyelesaian: Panjang (p) = 12 cm, lebar (l) = 8 cm.
Keliling (K) Luas (L)
= 2(p + l) = p x l
= 2(12 + 8) = 12 x 8
= 2 x20 = 96
= 40
Jadi, keliling persegi panjang tersebut 40 cm dan luasnya 96 cm2.
2. Persegi
a.Pengertian persegi
Persegi adalah bangun segi empat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku.
Persegi merupakan persegi panjang dengan sifat khusus, yaitu keempat sisinya sama panjang.
b. Sifat-sifat persegi
• Semua sisi persegi adalah sama panjang.
• Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonaldiagonalnya.
• Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sifat-sifat persegi sebagai berikut.
(i) Semua sifat persegi panjang merupakan sifat persegi.
(ii) Suatu persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara.
(iii) Semua sisi persegi adalah sama panjang.
(iv) Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal- diagonalnya.
(v) Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku.
c. Keliling dan luas persegi
Keliling persegi adalah
• K = 4s (s=sisi)
Luas persegi adalah
• L = s x s (s=sisi)
• = s2. (2=kuadrat)
3. Jajargenjang
a. Pengertian jajargenjang
Jajargenjang adalah bangun segi empat yang dibentuk dari sebuah segitiga dan bayangannya yang diputar setengah putaran (180o) pada titik tengah salah satu sisinya.
b. Sifat-sifat jajargenjang
• Pada setiap jajargenjang sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
• Pada setiap jajargenjang sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
• Pada setiap jajargenjang jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan adalah 180o.
• Pada setiap jajargenjang kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan sifat-sifat jajargenjang sebagai berikut.
(i) Sisi-sisi yang berhadapan pada setiap jajargenjang sama panjang dan sejajar.
(ii) Sudut-sudut yang berhadapan pada setiap jajargenjang sama besar.
(iii) Jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan pada setiap jajargenjang adalah 180o.
(iv) Pada setiap jajargenjang kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang.
c. Keliling dan luas jajargenjang
1) Keliling jajargenjang
Telah kalian ketahui bahwa keliling bangun datar merupakan jumlah panjang sisi-sisinya. Hal ini juga berlaku pada jajargenjang.
Pada gambar di samping, keliling jajargenjang KLMN = KL + LM + MN + KN
= KL + LM + KL + LM
= 2(KL + LM)
2) Luas jajargenjang
Jajargenjang mempunyai alas a dan tinggi t, luasnya (L) adalah
L = alas x tinggi
= a xt
4. Belah Ketupat
Belah ketupat adalah bangun segi empat yang dibentuk dari gabungan segitiga sama kaki dan bayangannya setelah dicerminkan terhadap alasnya.
a. Sifat-sifat belah ketupat
• Semua sisi belah ketupat sama panjang.
• Kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri.
• Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus.
• Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sifat-sifat belah
ketupat sebagai berikut.
(i) Semua sisi pada belah ketupat sama panjang.
(ii) Kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri.
(iii) Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus.
(iv) Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
b. Keliling dan luas belah ketupat
Keliling belah ketupat adalah
• K = s + s + s + s
• = 4 s
Luas belah ketupat dengan diagonal-diagonalnya d1 dan d2 adalah
• L = 1 xd1 xd2
• 2
5. Layang-Layang
a. Pengertian layang-layang
Layang-layang adalah segi empat yang dibentuk dari gabungan dua buah segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berimpit.
b. Sifat-sifat layang-layang
• Pada setiap layang-layang, masing-masing sepasang sisinya sama panjang.
• Pada setiap layang-layang, terdapat sepasang sudut berhadapan yang sama besar.
• Salah satu diagonal layang-layang merupakan sumbu simetri.
• Salah satu diagonal layang-layang membagi diagonal lainnya menjadi dua bagian sama panjang dan kedua diagonal itu saling tegak lurus.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan sifat layanglayang
sebagai berikut.
(i) Masing-masing sepasang sisinya sama panjang.
(ii) Sepasang sudut yang berhadapan sama besar.
(iii) Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.
(iv) Salah satu diagonal layang-layang membagi diagonal lainnya menjadi dua bagian sama panjang dan kedua diagonal itu saling tegak lurus.
c. Keliling dan luas layang-layang
Keliling (K) dan luas (L) layang-layang dengan panjang sisi pendek y dan panjang sisi panjang x serta diagonalnya masing-masing d1 dan d2 adalah
• K = 2(x + y)
• L = 1 x d1 xd2
• 2
6. Trapesium
Trapesium adalah bangun segi empat yang mempunyai tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar.
a. Jenis-jenis trapesium
Secara umum ada tiga jenis trapesium sebagai berikut.
• Trapesium sebarang
Trapesium sebarang adalah trapesium yang keempat sisinya tidak sama panjang.
• Trapesium sama kaki
Trapesium sama kaki adalah trapesium yang mempunyai sepasang sisi yang sama panjang, di samping mempunyai sepasang sisi yang sejajar.
• Trapesium siku-siku
Trapesium siku-siku adalah trapesium yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (90o).
b. Sifat-sifat trapesium
• Secara umum dapat dikatakan bahwa jumlah sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar pada trapesium adalah 180o.
Trapesium sama kaki mempunyai ciri-ciri khusus, yaitu
1) diagonal-diagonalnya sama panjang;
2) sudut-sudut alasnya sama besar;
3) dapat menempati bingkainya dengan dua cara.
c. Keliling dan luas trapesium
• Keliling trapesium ditentukan dengan cara yang sama seperti menentukan keliling bangun datar yang lain, yaitu dengan menjumlahkan panjang sisi-sisi yang membatasi trapesium.
• Luas trapesium = 1 x jumlah sisi sejajar x tinggi
• 2
Tidak ada komentar:
Posting Komentar