SEGITIGA

SEGITIGA


Segitiga atau segi tiga adalah nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Matematikawan Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahwa jumlah ketiga sudut di suatu segi tiga adalah 180 derajat. Hal ini memungkinkan kita menghitung besarnya salah satu sudut bila dua sudut lainnya sudah diketahui.


Jenis-Jenis Segitiga

1. Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari Sudut-sudutnya

Ditinjau dari sudut-sudutnya, segitiga dibedakan menjadi tiga, yaitu:

a. Segitiga lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang besar tiap sudutnya merupakan sudut lancip atau besar sudutnya antara 0° sampai dengan 90°.





b. Segitiga tumpul

Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu dari tiga sudutnya merupakan sudut tumpul atau besar sudutnya antara 90° dan 180°.

















c. Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku–siku atau besar sudutnya 90°.









2. Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari Panjang Sisi-sisinya

Ditinjau dari panjang sisi-sisinya, segitiga dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu:

a. Segitiga Sembarang

Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya dan ketiga sudutnya berbeda besarnya.




b. Segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.



b. Segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua sisi sama panjang.





3. Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari besar sudut dan Panjang Sisinya

Ada dua jenis segitiga jika ditinjau dari besar sudut dan Panjang Sisinya, yaitu :

1. Segitiga siku-siku sama kaki
    Segitiga siku-siku sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (90°).

Pada Gambar Segitiga ABC siku-siku dititik A, dengan AB = AC

2. Segitiga tumpul sama kaki
    adalah Segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul.
Segitiga tumpul RST pada gambar dibawah, adalah S, dengan RS = ST
Sifat-sifat Segitiga Istimewa

Segitiga istimewa merupakan segitiga yang memiliki sifat-sifat khusus (istimewa), baik mengenai hubungan panjang sisi-sisinya maupun hubungan besar sudut-sudutnya. Yang merupakan segitiga istimewa di antara jenis-jenis segitiga adalah :


1. Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku-siku dapat dibentuk dari sebuah persegi panjang dengan menarik salah satu garis diagonalnya.

Perhatikan gambar berikut:



Bidang ABCD adalah persegi panjang. Dengan menarik diagonal AC, akan terbentuk dua segitiga siku-siku yang sama dan sebangun (konruen) yaitu ΔABC dan ΔADC.

Segitiga siku-siku mempunyai dua sisi siku-siku yang mengapit sudut siku-siku dan satu sisi miring (hypotenusa)



ΔABC mempunyai ciri-ciri:

AB dan BC sebagai sisi siku-siku, AC sebagai hypotenusa dan sudut ABC atau sudut B adalah sudut siku-siku (= 90°)

Dalam sebuah segitiga siku-siku, hypotenusa selalu terletak di depan sudut siku-siku.

2. Segitiga Sama Kaki

Dua buah segitiga siku-siku yang kongruen dapat membentuk sebuah segitiga sama kaki dengan mengimpitkan salah satu sisi siku-siku yang sama panjang dari kedua segitiga tersebut.

Perhatikan gambar berikut:



ΔABD dan ΔDBC adalah dua segitiga siku-siku yang kongruen. Sisi BD adalah sisi siku-siku yang sama panjang dari kedua segitiga tersebut. Jadi ΔACD adalah segitiga sama kaki dengan sisi AD=DC.

Di dalam segitiga sama kaki terdapat :

Dua sisi yang sama panjang, sisi tersebut sering disebut kaki segitiga.
Dua sudut yang sama besar yaitu sudut yang berhadapan dengan sisi yang panjangnya sama.
Satu sumbu simetri.
Segitiga sama kaki merupakan bangun simetri lipat dan dapat menempati bingkainya dalam dua cara.



Dari gambar disamping terlihat bahwa :

1. CD sebagai sumbu simetri
2. A pindah ke B; B pindah ke A dan C tetap.
3. AC pindah ke BC, maka AC=BC.
4.  CAB pindah ke ABC maka  CAB =  ABC

3. Segitiga Sama Sisi

Tiga buah garis lurus yang sama panjang dapt membentuk sebuah segitiga sama sisi dengan cara mempertemukan setiap ujung garis satu sama lainnya.



Gambar (i) di atas menunjukkan gambar tiga garis lurus yang sama panjang, yaitu AB= BC=CA. Apabila ujung-ujung ketiga garis tersebut saling dipertemukan, A dengan A, B dengan B, dan C dengan C, maka akan terbentuk segitiga sama sisi ABC seperti terlihat pada gambar (ii) di atas

Di dalam segitiga sama sisi terdapat :

1. Tiga sisi yang sama panjang.
2. Tiga sudut yang sama besar.
3. Tiga sumbu simetri.

 http://segitigasmp.wordpress.com

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar